La page précédente a permis de parcourir une partie du chemin permettant de découvrir le formalisme générique de la partie principale [P] d'une décomposition d'un produit vectoriel déformé par une matrice [A] inversible.
De longs et pénibles calculs algébriques complètent ce début de parcours. Ils livrent le résultat suivant :
∀ m, n = 1, 2, 3 : dmn = Tr{[mnT].[P]}
Il en résulte :
∀ m, n = 1, 2, 3, m ≠ n :
(dmn + dnm) = Tr{{[mnT] + [nmT]}.[P]}
Concernant les entrées non encore exprimées de la matrice ci-dessous :
Les calculs prouvent :
∀ m, n = 1, 2, 3, m ≠ n :
(dmn + dnm) = (xmn + xnm)
Ce qui suggère d'introduire le concept de « matrices équivalentes » et d'écrire :
[D] ≡ {[A]-1.[J]}t.[P]
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13 septembre 2026
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