La corde élastique classique

 Je m’intéresse maintenant à la notion de corde élastique classique tendue entre deux points fixes. Il existe un lien naturel entre la théorie de la relativité générale et celle des cordes dont la lecture de références scientifiques permet de prendre connaissance.

L’approche exposée dans le document ne discute pas de ce lien ; ce qui ne signifie pas pour autant son absence de connexion avec la physique des particules.

En effet, le développement de la physique quantique a mis à mal la représentation ponctuelle et classique de celles-ci. Il semble aujourd’hui plus opportun de les décrire comme des tubes spatio-temporels en développement. 

Comme tous les tubes possèdent a priori une certaine densité volumique de matière et subissent à cause de cela l’effet de phénomènes gravitationnels, je suis motivé à étudier la forme prise par une corde élastique tendue entre deux points fixes soumise à la seule action de sa masse dans le champ de pesanteur terrestre.  Cette situation servira d’exemple didactique pour la suite. 

Joint à cette page : un document [.pdf] donnant l'équation des pentes d'une corde élastique classique tendue entre deux points fixes et s'allongeant librement sous l'effet de la gravitation terrestre. 

En partant du principe que :

• la corde s'étend sur le segment [0, L] quand elle est encore au repos : x ∈ [0, L].

• sa densité volumique est donnée par une fonction ρ(x) 

• la tension de rappel par une fonction T(x)

• la pesanteur terrestre l'est pas une fonction g(x)

• la forme de la corde est décrite par la fonction f(x)

... il est possible de démontrer que la pente de la corde (la dérivée de la fonction f par rapport à la variable x) vaut formellement :

f'(x) = sh{∫(ρ(x).g(x)/T(x)).dx} + constante d'intégration

La première section de ce livret a montré que les régions vides dont la géométrie spatiale (tridimensionnelle) est euclidienne dans lesquelles existe un champ électromagnétique régi par les lois dues à J. C. Maxwell sont le siège d’un champ de forces. 

La deuxième a reconsidéré le vieux problème de la densité d’énergie présente dans ces régions vides. Elle a rappelé qu’elle est quasiment nulle lorsqu’elle est mesurée dans le contexte prévalant au sein de la théorie de la gravitation promue par A. Einstein : (i) ; mais qu’elle est en revanche infinie dans un environnement tenant compte de la logique de la physique quantique : (ii). 

S’inspirant du pari de Pascal, elle a ensuite fait appel à un raisonnement réalisé par Lamb et Rutherford pour expliquer le dédoublement de certaines raies. Elle l’a appliqué aux états énergétiques des régions vides en considérant qu’il en existe deux types : l’un est stable (i), l’autre non (ii). 

Cette démarche démontre l’existence de sauts énergétiques transitoires qui, à la limite quantique, ont des valeurs imaginaires calibrées par le groupe cyclique C6. Ce résultat inattendu suggère de s’interroger sur l’existence d’un lien avec les déformations des produits vectoriels ?

Une des investigations suivantes a étudié la forme de la corde matérielle tendue entre deux point fixes lorsque celle-ci subit l’action de la pesanteur terrestre. Ce détour ne doit rien au hasard. Il repose sur l’idée selon laquelle les noyaux stellaires, galactiques et intergalactiques constituent des zones d’attraction pour le matériel interstellaire ou intergalactique. Il faut donc s’attendre à observer des filaments cosmiques tendus entre ces pôles attractifs subissant de plus les effets de la dilatation de la géométrie.

Si sur Terre le modèle de la corde matérielle élastique tendue autorise à envisager le schéma :

Dans les espaces intergalactiques, il invite à proposer l’extrapolation en creux :

Il existe aujourd'hui de plus en plus d'arguments observationnels à l'appui d'une vision actualisée et plus sophistiquée des régions vides que celle promue par les sachants du début du vingtième siècle ; par exemple [01].

© Thierry PERIAT

Page créée le 29 octobre 2026

et mise à jour le 03 novembre 2026

[01] A New Map of ‘Empty’ Space Challenges a Tranquil Picture of the Galaxy; Quantamagazine, Astronomy [en ligne, site américain, visité le 03 novembre 2026], October 30, 2026; https://www.quantamagazine.org/a-new-map-of-empty-space-challenges-a-tranquil-picture-of-the-galaxy-20261030/