Les régions vides idéales

Les propos présentés ici ne sont pas parfait. Il font partie de mes premiers essais et datent de 2009. Ils ont été modestement retravaillé en 2011. Ils posent trois hypothèses de travail destinées à encoder ce qui se passe dans les régions vides :

Hypothèse 01 : L'équation d’état décrivant les liens entre pression et densité volumique d’énergie dans les régions vides de l’univers est quantique et s'écrit présumablement [01 ; 5R-B, p. 113], [02 ; 4R, p. 101] :

p + ρ.c² = 0

A l'époque de la formulation de cette hypothèse, cette équation n'était qu'une présomption, une des hypothèses possibles, même si elle figurait déjà dans les ouvrages de personnalités reconnues. 

Hypothèse 02 : Les volumes des régions occupées par une manifestation matérielle (une particule élémentaire idéale) sont incompressibles. Cette hypothèse tente de relier la dynamique des particules à celle des fluides incompressibles ; voir la recherche sur les équations de Navier-Stokes.

Hypothèse 03 : La densité volumique d’énergie portée par les particules élémentaires idéales est invariante. Cette hypothèse est issue de mesures destinées à connaitre la densité volumique dans le noyaux des atomes. Avant l'avènement des accélérateurs de particules modernes, les résultats expérimentaux encourageaient à croire [03 ; § 1.2.2, pp. 26-27, en allemand] :

ρ₀(noyaux)∼ 0,17. fm-3

Il est clair que ces points de départ avaient et ont toujours une visée essentiellement pédagogique. Ils idéalisent et approximent la réalité. Reprenons-les individuellement :

Hypothèse 01 : La recherche de l’énoncé le plus exact possible de l’équation d’état décrivant les régions vides de manière globalisée résulte de mesures astronomiques.

Ces mesures sont en cours et font l’objet d’ajustements permanents en fonction des récoltes (âge de l’univers, nombre de galaxies et d’étoiles, etc.). De nombreux articles partent du principe que ces régions s’identifient à des superfluides d’un genre encore mal connu.

Hypothèse 02 : La démonstration expérimentale de la réalité des ondes gravitationnelles et de l’effet Thirring-Lense [04 ; chapitre 30, en allemand] montre a minima que les volumes des régions vides peuvent faire l’objet de variations modestes liées aux rotations et/ou aux oscillations de corps massifs situés à distance.

Hypothèse 03 : La troisième hypothèse fût longtemps une donnée de base de la physique nucléaire … avant l’utilisation intensive des accélérateurs de particules. L’analyse fine des collisions permettent aujourd’hui de savoir que la densité volumique d’énergie au sein d’un noyau ou d’un proton n’est pas nécessairement invariante.

Compte tenu du succès non démenti de la théorie généralisée de la relativité [05], nous en admettons a priori les résultats et les prévisions.

Toutefois des observations récentes ont démontré l’existence d’une accélération de l’expansion de notre univers. Elle pousse certains chercheurs à entamer une réflexion sur les énergies du vide. Comme je l'ai montré, les lois de l'électromagnétisme décrites par J.C. Maxwell et un traitement trivial des produits vectoriels classique suffisent à prouver l'existence de densité volumiques de forces dans les régions vides.

∃ {⁽³⁾E, ⁽³⁾H, m = 0, q = 0, Lois de Maxwell} 

⇓

∃ ∂⁽³⁾F/∂τ

Ce résultat simple du calcul invite à voir là la cause d'une partie des phénomènes observables au sein du cosmos.

Mais de quels phénomènes ces forces sont-elles réellement la cause ... c'est toute la question ! J'ai débuté sur la page « La cause et l'effet » une réflexion à ce sujet et proposé une première piste en introduisant la notion de « polarisation gravitationnelle ». Je ne me suis cependant pas encore clairement exprimé sur la réponse à la question posée : « Sur quoi et comment ces forces agissent-elles ? »

Soit l'équation d'état quantique semblant le mieux correspondre aux observations astronomiques :

(Hypothèse idéalisée 01)

ρ.c² + p = 0

Pour simplifier les écritures je note désormais :

(02)

ρ* = ρ.c² 

Ici p représente une pression et ρ* une densité volumique d’énergie. 

Par ailleurs, il existe une densité volumique de forces dans le vide de Maxwell (tridimensionnel et euclidien) et I. Newton a clairement établi l'existence d'un lien logique entre causes (les forces) et effets : les mouvements.

Donc, en théorie pure, le champ des forces électromagnétiques s'exerçant dans le vide de J. C. Maxwell devrait être concomitant avec un champ cinétique de vitesses spatiales u(M, t). Je vais par conséquent tenter de préciser un peu les caractéristiques de ce champ induit.

L'existence de ce champ cinétique autorise à écrire : 
(03)

∀ ⁽³⁾u :

(ρ* + p). ⁽³⁾u = 0 

⇓

p. ⁽³⁾u = - ρ*.⁽³⁾u 

Indépendamment de la structure géométrique sous-jacente, ceci permet toujours d'en déduire : 
(04)

div (p. ⁽³⁾u) = - div (ρ*. ⁽³⁾u)

Par définition de la divergence [06 ; § 35, p. 101, (10)], le terme de gauche devient :
(05)

div (p. ⁽³⁾u) =  ∑_α u^α. ∂p/∂x^α  + p. div (⁽³⁾u)

De sorte que si ce qui devrait bouger dans ce vide est incompressible (Hypothèse idéalisée 02), alors : 
(06)

div(⁽³⁾u) = 0

... et le terme de gauche dans l’égalité (04) se réduit à : 
(07)

div (p. ⁽³⁾u) =  ∑_α u^α. ∂p/∂x^α

Pour simplifier l’écriture, chaque fois qu’il n’y aura pas de doute sur la variable par rapport à laquelle s’effectue la différentiation partielle, nous écrirons comme il est souvent coutûme de le faire :

∂/∂x^α = ∂_α

De même, par souci de simplification, la sommation n’apparaîtra plus et nous appliquerons sans le dire la convention d’Einstein : les termes portant des indices répétés sont additionnés.

Le terme de droite dans l’égalité (04) s’écrit ainsi : 
(08)

div (ρ*. ⁽³⁾u) = u^α. ∂_αρ*  + ρ*. div (⁽³⁾u)

De sorte qu'en envisageant par approximation l'incompressibilité de ce qui bouge (hypothèse idéalisée n°2) et l'invariance de sa densité volumique d'énergie (Hypothèse idéalisée 03) :
(09)

ρ* = invariant

Il en résulte : 
(10)

div(ρ*. ⁽³⁾u) = 0

La confrontation des relations (07) et (10) via la relation (04) fournit alors : 
(11)

div (p. ⁽³⁾u) =  u^α. ∂_αp = 0

Ce qui permet d'obtenir une première indication sur la relation liant la cause (le champ de forces) et l'effet (un champ cinétique) :

(12)

< ⁽³⁾u, ⁽³⁾Grad_x p >_Id3 = 0

Je considère à nouveau les conclusions de l’investigation faite sur les lois de l'électromagnétisme dans le vide de J.C. Maxwell en introduisant la notion de produit vectoriel classique décomposé trivialement dans l'espace dual.

La densité volumique des forces dont l’existence semble induite par la présence de champs électromagnétiques loins de sources électriques et matérielles peut a priori générer un champ cinétique. 

Celui-ci se traduit en théorie par l'aptitude à créer des déplacements δx, même s'il n'est pas encore très simple de savoir ce qui se déplace. Toujours est-il que ces déplacements s'accompagnent forcément de la mise en jeu d'énergies s'exprimant classiquement par :
(13)

δW = < ∂F/∂τ, δx >_Id3

Les unités de l'expression ci-dessus sont celles d'une pression puisque :
(14)

Force par unité de volume x longueur 
=
 Force par unité de surface
=
Pression

Grâce à la relation (14) l'existence d'un lien formel entre les forces électromagnétiques développées dans une région vide de matière (m = 0) et de charge électrique (q = 0) devient certaine. Le travail fourni par le déplacement de quelque chose sur lequel ces forces s'exerceraient est formellement équivalent à une pression.

Compte tenu de la relation (12), il devient tentant de dire que les vitesses sont perpendiculaires aux gradients spatiaux des variations des quantités d'énergies survenant éventuellement dans les régions vides emplies de champs électromagnétiques.

(15)

< ⁽³⁾u, ⁽³⁾Grad_x δW >_Id3 = 0

En clair :

« L'effet est orthogonal à la cause ».

Il serait intéressant de confronter ce résultat théorique idéal au § 3 de la page 

Réflexions libres sur la lumière

... c'est-à-dire avec le fait que la lumière a une valeur limite dans le vide.

© Thierry PERIAT

Page mise à jour le 30 octobre 2026

[01] Reeves, H. : Dernières nouvelles du cosmos, vers la première seconde ; © Edition du Seuil, Paris, 1994, ISBN 2-02-020571-8, 238 pages.

[02] Reeves, H. : La première seconde  (Dernières nouvelles du cosmos 2) ; © Edition du Seuil, Paris, 1995, ISBN 2-02-038196-6, 252 pages.

[03] Bopp, F. W.: Kerne, Hadronen und Elementarteilchen; Teubner Studentenbücher, © B. G. Teubner Stuttgart, 1989, ISBN 3-519-030068-3, 283 pages.

[04] Fließbach, T.: Allgemeine Relativitätstheorie, 4. Auflage, © Spektrum Akademischer Verlag, Hedelberg, Berlin, 2003, ISBN 3-8274-1356-7, 343 pages.

[05] Gourgoulhon, E. : Relativité générale, Master. Année universitaire 2013-2014, Observatoire de Paris, 2014, 341 pages, < cel-00366315v6 >. 

[06] Delachet, A. :  Le calcul tensoriel ; collection « Que sais-je ? », imprimerie des presses universitaires de France, 1974, n°1336.